Baba tarafından aslen Adana’lı. 47 yaşında oyunculuğa adım atan İnci Şen’in Şener Şen dışında Tuncer isimde bir abisi daha vardır. İnci Şen bugüne kadar Gönül Yarası, Pardon, Ormancı, Çözde Al Mustafa Ali, Geceler Yarim Oldu, Gizli Tünel, Memleket Hikayeleri, Ayakta Kal, Fadik İntikam Peşinde, İhtiras, Ayrılık, Sırlar Dünyası, Bir İstanbul Masalı, Keloğlan, Melekler Adası, Beşinci Boyut, Yaşanmış Şehir Hikayeleri, Yeşeren Düşler, Gurbet Yolcuları, Kaçak Gelin, Dizine Dursun, Kader Çizgisi, Makber, İnsan Aldandı, Tövbeler Tövbesi, Vuslat Yolu, Maral, Filinta ve İki Yalancı gibi çok sayıda filim ve dizide rol aldı.